A zsákbamacskáról és a következetességről - avagy, miért érdemes szeretni a matematikát
2009.07.30. 16:11 | Zajec | 1 komment
Mindent egy lapra feltéve, most a matematika és a pszihológia összefüggéseiről fogok írni. Unalmasnak ígérkezik, de ami rosszabb, az is lesz, mert a tévéműsorokkal fogunk foglalkozni. Alkotóelemeire bontjuk a Zsákbamacska-féle műsorokat. (Eredeti változatban: Let's make a deal) A játék lényege - a lehető legegyszerűbben tálalva - annyi, hogy a játékosnak 3 választási lehetősége van. Egy a nyereményhez vezet, a másik kettő bukta. Nem kell zseninek lenni ahhoz, hogy megértsük, a nyerési esélyünk 1:3-hoz, azaz kb. 33,33%. Tegyük fel, hogy a játékos már döntött.
Ekkor kezdődik az izgalmas része a dolognak.
A műsorvezető, aki tudja hol van a nyeremény, megmutatja az egyik üres, nyeremény nélküli ablakot, majd megkérdezi a játékost, hogy meg akarja-e változtatni a döntését. Az átlagos Kovács, ezt a következő módon elemzi: a maradék 2 ablakból az egyikben van nyeremény, a másikban nincs, tehát a nyerési esélyei már 1:2-höz, azaz nagyjából 50%. Na, ekkor elkezd gondolkodni, hogyan tovább. A leggyakrabban követett metódus ez: következetesen kitartani a korábbi döntés mellett. Kitart és legtöbbször veszít.
Nézzük meg ezt a helyzetet közelebbről.
Két kérdést kell megvizsgálni. Miért döntenek leggyakrabban a korábbi választás mellett, és miért veszítenek. Az első kérdésre a válasz igen egyszerű. Mindenki értékeli az olyan tulajdonságot, mint a következetesség. Azokat az embereket, akik gyakran változtatják a véleményüket, nem tartjuk megbízhatónak. A játékos jól akar szerepelni a tévénézők milliói előtt, tehát megmarad a korábbi választása mellett. A válasz a második kérdésre már nem is olyan természetes. A játékos ott hibázik, hogy kizárólag a saját szemszögéből tekint a problémára. Meg van róla győződve, hogy az esélyei 1:2-höz, függetlenül attól, hogyan dönt. Ha valaki egészen eddig eljutott az olvasásban, könnyen rájöhet, hogy bármely más értelmezés ellenkezik a logikával, hölgyek számára pedig az intuícióval. És mekkorát téved! A döntésünkön nem változtatva, lecsökkentjük a nyerési esélyeinket 1:3-ra, megváltoztatva azt, megnöveljük 2:3-ra.
Képtelenség?
Egyáltalán nem. A titok a játékvezető cselekedeteinek, valamint a játék szociotechnikai aspektusának elemzésében rejlik. Vegyük figyelembe, hogy nem mutathatják meg nekünk azt az ablakot, amelyet a játékos választott, valamint, hogy meg kell mutassanak egyet az üres ablakok közül. Ez az a plussz információ, amit fel kell használnunk.
Hogy egyszerűbb legyen követni a szokásos nyakatekert módon felvezetett lényeget, vegyük sorra az összes lehetséges variációt. Nem kell félni, nincs túl sok belőlük:
- nyeremény: 1-esben, választott: 1-es, megmutatva: 2-es, vagy 3-as, változtatunk a döntésen: veszítünk.
- nyeremény: 1-esben, választott: 2-es, megmutatva: 3-as, változtatunk a döntésen: nyerünk.
- nyeremény: 1-esben, választott: 3-as, megmutatva: 2-es, változtatunk a döntésen: nyerünk.
- nyeremény: 2-esben, választott: 1-es, megmutatva: 3-as, változtatunk a döntésen: nyerünk.
- nyeremény: 2-esben, választott: 2-es, megmutatva: 1-es, vagy 3-as, változtatunk a döntésen: veszítünk.
- nyeremény: 2-esben, választott: 3-as, megmutatva: 1-es, változtatunk a döntésen: nyerünk.
- nyeremény: 3-asban, választott: 1-es, megmutatva: 2-es, változtatunk a döntésen: nyerünk.
- nyeremény: 3-asban, választott: 2-es, megmutatva: 1-es, változtatunk a döntésen: nyerünk.
- nyeremény: 3-asban, választott: 3-as, megmutatva: 1-es, vagy 2-es, változtatunk a döntésen: veszítünk.
Ha következetesen kitartunk a választásunk mellett, 9-ből csak 3-szor nyerünk, ha változtatunk a döntésen, 6-szor. Paradoxon. Kognitív illúzió. A matematikában nagyjából 100 éve ismerik. A médiában először Monty Hall, a Let's make a deal kiötlője használta fel.
Mint azt már egy korábbi bejegyzésben megírtam, a körülöttem levő világról az információk döntő többségét a Wikipédiából szerzem. Megtalálható "Monty Hall problem" címszó alatt.
Címkék: hehe eccerű gondolom...
Lustaság
2009.07.13. 18:58 | Zajec | Szólj hozzá!
Lustaságom netovábbja az lesz, mikor gondolok egyet és kómába esem.
Címkék: hehe eccerű
Lehangoló
2009.07.13. 18:53 | Zajec | Szólj hozzá!
Van egy magától értetődően eddig ellenőrizhetetlen kozmológiai törvény - Kopernikusz törvénynek is hívják -, amely szerint az Univerzumnak,
a megfigyelők számára elérhető kicsi része, semmiben sem különbözik az összes többi résztől.
Ez a feltételezés ahhoz a szomorú következtetéshez vezet, hogy az Univerzum egyetlen pontja sem érdekesebb a többinél.
Még én sem.
Címkék: hehe eccerű
Kérdezz. Felelek.
2009.07.09. 12:21 | Zajec | Szólj hozzá!
Tegnap este elmentünk az öcsémmel a Tesco-ba. Öcsi piros polóban, javában túrkál a mirelit-pultban, én mellette, támasztom a kocsit. Odalép hozzá egy ismeretlen 25-30 év körüli férfi, melós, koszos kezeslábasban, kosárral a kezében és így:
M: - Te, hol van az a kis Milli tejes valami, olyan...
Ö: - Bocs, de én nem itt dolgozom.
M: - Hát akkor, hol dolgozol?
Ö: - ?????
Címkék: hehe
Magasabb szintű ma-tematika
2009.07.08. 21:59 | Zajec | Szólj hozzá!
Ma reggel, megközelítőleg 6,619,240,000 ember élt a Föld nevű bolygón. Más bolygókon, más galaxisokban, valószínűleg ennek sokszorosa. Feltételezve, hogy ők a miénknél lényegesen fejlettebb, vagy fejletlenebb technikával rendelkező civilizáció tagjai, ki is hagyhatjuk őket a számításból. 
Több mint 6 és fél milliárd. Ez akkor is nagyon nagy szám. Ha ebből is levonjuk azokat, akik az átlagos európainál fejletlenebb technikai szinten állnak, legrosszabb esetben is számolhatunk minimum 5,5-6 milliárddal.
6.000.000.000:1 az arány.
Azt mondják az okosok, hogy minden másodpercben 4,1 ember születik, és 1,8 ember hal meg a világban. Ezek szerint 2012-ben, mikor 42 leszek, 7 milliárd körüli lesz a Föld lakosainak száma. Ez azt jelentené, hogy másodpercenként 2,35 fővel javulnának az esélyeim. Mégsincs így.
Szomorúan tekintek a jövőbe.
Miért van az, hogy mindig nekem kell behelyeznem a következő tekercs WC-papírt a tartóba?
Címkék: hehe
Virtual insanity
2009.07.08. 21:57 | Zajec | Szólj hozzá!
A blogok olvasása azon kívül, hogy vérnyomásingadozást okoz, valamint - ritkábban - használható benyomásokat kelt bennünk, nagyszerű lehetőség arra, hogy az ember megtapasztalja a túlzásoknak és illúzióknak világát. Régen a kávé, kávé volt. Ma megszámlálhatatlan ízben és fajtában árulják. Nem csak a kávé definiciója lett abszurd szintre kiszélesítve. Minden terméknek száz alternatív változata létezik, a hagyományos csomagolást felváltották a promóciós és speciális kiszerelések, majd holnaptól a boltban, a krumpli mellett, 50 kilós zsákokban fog heverni a Tic-Tac. Még az újságokat is tésztaszűrővel, filmekkel, könyvekkel, fogpiszkálóval együtt vásároljuk. Valószínűleg ki kell majd bővíteni a hipermarketeket, hogy ez mind elférjen bennük. Maga a marketing hoz létre egy hiper-valóságot, amely lassan valódibbá válik, mint a túlzások iránti igény, vagy mint a valódi valóságos való. Ha még van ilyen.
A blogokkal hasonló a helyzet. Iskolapéldája a valóság, annak végtelen számú virtuális szimulációjával való felcserélésének. Már az sem biztos, hogy csak szimulációról van szó. Mert minek nevezzük azt a ma már általános jelenséget, mikor valaki egy reálisan virtuális környezetben folytat, valóságos - vagy akként megélt - érzelmi életet? Az internet, vagy akár a tévé bekapcsolása, mint egy sarki üzlet bejárata, bejutást ad egy olyan világba, ahol soha nem tudhatod, hol végződik az egyik illúzió és hol kezdődik egy másik. Illúzió, amely szinte tökéletes másolata a valóságnak, amelyben viszont bizonyos forgatókönyvek alapján történik minden, mely forgatókönyveket nem mi írtunk. A multik és a média megmutatják nekünk, hogy nézünk ki "valójában" ebben a tükröződő világban, mire van szükségünk és mit is gondolunk. Megszámlálhatatlan útjelző tábla nekünk és rólunk, melyek nem irányítanak sehová, csupán önmagunkhoz. Útjelzőtáblák a korábban kreált szükségletekhez és fikciókhoz. Ami éppen nem trendi, az a médiának harmadrendű. Az egészet pedig összekapcsolja a mindent átitató felszínesség, mely sajátos vallássá nőtte ki magát, mely konkurencia hiányában, elsődleges gondolkodásmód is lett. Egyfajta reklámozott kép a valóságról, melyben kétséges a létezése annak, amit nem mutat a média, vagy nem dob ki a google. Egyre gyakoribb a bizonytalanság. Mi az, ami még ebből igaz és mi az, ami egy soron következő kampány arról, hogy is néz ki az igazság. Ennek eredménye pedig az, hogy a tudatunk, egy mítikus képzelgésekből, agyagfigura módjára összetapasztott világkép, egy virtuálisan-reális terület, melyből senki számára nincs menekvés, de melyben senki nem képes élni sem. Két párhuzamos, egymásra nagyon hasonlító világ, egy globális mátrix-szimuláció: egyre virtuálisab valóság és egyre valósabb mentális háló.
Címkék: agymenés gondolom...
Különlegesen átlagos bejegyzés
2009.07.05. 12:26 | Zajec | Szólj hozzá!
Réges régen, a Nagy Káoszból létrejött Föld-anya - nem tévesztendő össze az anyafölddel, melyben majd nyugodni térünk -, bizonyítékot szolgáltatva arra a hipotézisre, hogy a totális kupleráj egyik lehetséges formája a rend.
Ha ezt a modellt követjük - bár nem muszáj -, könnyen jutunk arra a következtetésre, hogy ha elég sok időnk van, akkor a hatalmas, klaviatúrát püfölő majomcsorda tagjai között biztosan lesz egy, aki lepipálja Shakespeare-t. Így tehát, az a civilizáció, mely miatt oly büszkén veri a mellét az emberiség, semmiféle érdemi alapokon nem nyugszik. Csupán az Univerzum egyik, statisztikailag elkerülhetetlen összetevője.
Az idő végén található, sivatagos bolygóról származó, emlékezettel rendelkező kaktuszok, Stanislaw Lem, a zsenik három fajtájáról szóló koncepcióját juttatják az eszembe.
Az első, a leghétköznapibb, legbanálisabb, aki még élete folyamán lesz híres, majd gyorsan el is felejti őt mindenki.
A második már egy kicsivel több spirituszt tud felmutatni, és olyan dolgokat alkot, melyek érthetetlenek a kortársak számára. Szegénységben él, szegényen hal meg, majd halála után nem sokkal, korszakalkotó dolgok létrehozatalával lesz megvádolva az összes enciklopédiában.
A zseni harmadik fajtája, amelyről csupán annyit tudunk, hogy létezik, olyan dolgokat kreál, melyeket még az utána következő generációk sem képesek megérteni. Ezen személyek létezése a statisztikákból, valamint a valószínűségszámítás eredményeiből következik. Mindez azt mutatja, hogy ha a számítógép a kőkorszakban lett volna feltalálva, abból sem lett volna senkinek, semmilyen haszna.
Akik számolni sem tudnak, azt mondják, három szám van. Egy, kettő és a sok. Azok, akik tudnak számolni, számolnak a következményekkel, tehát nem szólnak semmit és az eget bámulják. Na, pont erre szerettem volna kilyukadni.
Az égbolt látszólag értelmetlen bámulása, arra a következtetésre vezette a görögöket, hogy a csillagok mellőzésével pontosan 7 bolygóval számolhatunk: Merkúr, Vénusz, Mars, Jupiter, Szaturnusz, valamint a Nap és a Hold. A Földet természetesen kihagyták a számításból, mert az ugye mindennek a központja volt. Később egy újabb nézőpont került előtérbe. Csupán 6 bolygó létezik, beleértve a Földet is. Így minden sokkal egyszerűbbnek látszott és a görögök fellélegeztek. Más elfoglaltságok hiányában háborúztak, zorbát dúdoltak, mellékesen pedig feltalálták a nyomtatást és a gőzgépet.
A találmányokkal néha az a helyzet, hogy ahhoz, hogy értelmet nyerjenek, megfelelő időben kell megjelenniük.
A Kréta szigetén megtalált, 3000 évvel ezelőttről származó, faisztoszi korongon található feliratok, kétségtelenül nyomtatva voltak, nem vésve, vagy faragva. Mindenesetre valami pecsét formájú valamivel lettek létrehozva, amely megoldás pedig egyáltalán nem áll messze a Gutenberg-féle korszakalkotástól.
Krisztus előtt 100-ban, Alekszandriában élő gépész-matematikus Hérón is megépített egy gőzgéphez nagyon is hasonlító valamit.
Senkit nem érdekelt.
A rabszolgák munkája ingyen volt abban az időben.
Mindenféle értelmet és szükségszerűséget nélkülözött tehát bármiféle hasznos dolognak a feltalálása.
A kultúra és a fejlődés tehát, bizonyos értelemben a Gauss-féle görbének* a letükrözése.
Akiknek minden köszönhető, azokat egy bizonyos dologgal lehet jellemezni: nagyjából annyit tudnak, hogy vannak bizonyos célok, melyek nem tartoznak a megehető és a megölhető kategóriába.
A statisztikai modellből könnyen levezethető, hogy bármiféle próbát teszünk a dolgok felgyorsítására, vagy lelassítására, kísérleteink már magzat korukban elvetéltetnek.
Nem nehéz előre látni a kultúrálisan, civilizáltságban "élenjáró" birodalmak bukását, melyek a statisztikai átlag hengere alatt roppannak össze.
Ugyanígy nem nehéz észrevenni a fejlődést mesterségesen hátráltatni akaró próbálkozások, ötletek haszontalanságát.
Mindkét koncepció alkotói megfeledkeznek egy nagyon fontos dologról: függetlenül attól, milyen magasra nyújtózkodnak a lábujjaikon, kezeiket könyörtelenül húzza majd lefelé az az átlag, ami körülveszi őket.
Összefoglalva: minden úgy és abban a tempóban folyik tovább, ahogyan folynia kell, és én nyugodtan fogom tovább írogatni a marhaságaimat.
* ("Gauss, Brüsszel összes lakosát kirendeltette a templom előtti térre, és ott a toronyból irányítva nagyságrend alapján rendezte őket, mégpedig úgy, hogy középen a legmagasabbak és két oldalra csökkenő magasságúakat állította. Így alakult ki a Gauss görbe, mely harangalakú. Ebből a görbéből számításokkal meghatározta, hogy hány %-a, a lakosságnak nagyon alacsony, alacsony középméretű, magasabb és igen magas. Ezt a módszert, később arra is felhasználták társadalomtudományi vonalon, hogy szintén %-os arányban meghatározzák a tálentumok és ezek ellentettjét, a degeneráltak társadalmi számát. A társadalomtudomány úgy definiált ezután, hogy a Gauss görbe értéktartománya, a világ összes lakosára is érvényesíthető, de egy egy állam lakosságára biztosan. Így alakult ki mára az a tényszerűség, hogy egy-egy állam lakosságából mintegy 12,5-12,5 % tálentumokból illetve degeneráltakból áll, a maradék 75 %-a átlagos méretekkel és felfogó képességekkel rendelkezik, azaz e csoport az átlag.")
Címkék: gondolom...
Kapcsolatok
2009.07.05. 10:48 | Zajec | Szólj hozzá!
X úr utálta az ébresztőóráját, mégis sajátságos szimbiózisban tengették együtt napjaikat, melyből mindketten hasonló szintű hasznot húztak.
X úr sohasem késett el a munkából, a vekker pedig minden reggel meg lett ajándékozva a fiatalember egy szimpatikus, de őszintétlen mosolyával.
X úr néha próbálta megmagyarázni magának, hogy az ébresztőóra egy tárgy, és mint ilyen, szimpátiánkról, kedvességünkről való biztosítása, mindenféle célt nélkülöz, de valahol, agytekervényei legmélyén, volt egy fura érzése, hogy egy meggondolatlan gesztus, mely felvillantaná valódi érzéseit, azt eredményezné, hogy a vekker felbaszott agyú manitouja, összebeszél egy háztetőcserép manitoujával, mely háztetőcserép a fejére hullhat, és halk "itt van, ez a tiéd, te hálátlan disznó"-val, betöri a koponyáját.
Címkék: agymenés
Az emberek a fejükre estek...
2009.07.04. 21:18 | Zajec | 1 komment
... és beverték a fejüket az útpadkába. Velük együtt estek el nevet változtatva, ideáik, meggyőződésük.
- Nincs Isten! - kiabálnak az ateisták, szemeik előtt pedig, keresztekkel hadonásznak a hívők.
- Van, és lát téged! Látja milyen rossz vagy! Nem nyersz bűnbocsánatot, és a pokol tüzén fogsz elégni! Mi pedig heverészünk majd az örökké zöld réteken, és angyalok énekét fogjuk szürcsölni a színes esernyőkkel telerakott koktélpoharakból!
Minden élő beszáll ebbe az érvharcba. Az a furcsa, hogy van egy dolog ami összeköti őket. A hitük. Hisznek abban, hogy csakis az ő meggyőződésük helyes. De mennyire erősen hisznek?
Az első komoly próbánál kiderül. Kiderül, amikor a családi tragédiát megélő ateista, remegő hangon fordul a számára ismeretlen Valakihez. Kiderül, amikor a mindenét, néhány perc leforgása alatt elvesztő, és ezzel az élet vedrének legaljára kerülő hívő ember, nem fog többé égre emelt tekintettel imádkozni.
Mikor valami nem úgy megy, ahogyan azt elterveztük, meggyőződésünk könnyen változtat nevet. Másik fodrászhoz megy, más bankba, más boltban vásárol. Újult erővel száll be az érvharcba, de már az ellenség oldalan. Az amúgy is értelmetlen harcba.
Csak az útpadka marad mindig ugyanolyan. Kemény és érdes.
Az útszéli Mária-szobrok pedig ugyanolyan tanácstalanul tárják szét karjaikat.
